Прибор состоит из двух последовательно включенных блоков. надежность первого 0,9, второго – 0,8. во время испытания зарегистрирован отказ прибора. найти вероятность того, что отказал только первый блок.

Возможны четыре варианта: 

Оба узла остались работо Узел 1 вылетел, узел 2 остался работо Узел 2 вылетел, узел 1 остался работо Оба узла вылетели: P(00) = 0.1·0.2 = 0.02. 

Вероятность, что устройство вышло из строя: 
P(0) = P(01) + P(10) + P(00) = 0.08 + 0.18 + 0.02 = 0.28 

Вероятность, что вышел из строя только первый узел: 
P(01) = 0.08. 

Вероятность, что вышел из строя только первый узел при условии, что произошёл отказ устройства: 

P(01|0) = P(01)/ P(0) = 0.08/0.28 = 2/7 = 0.286