Докажите, что функция y=5x²+7 возрастает на промежутке [0; +∞).

Т,к коэффициент K-положительный то функция будет возвратстающей 

Функция монотонная, значит нет критических точек. На промежутке 0 + бес. в том числе. Возьмем, например,  0 и 1 и сравним значения f(x). f(0) < f(1) => на всем промежутке 0 + бес. это выполняется.