1.
(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)переносим в одну сторону
(х-2)(х-3)(х-4)-(х-3)(х-4)(х-5) =0выносим за скобки одинаковые множители
(х-3)(х-4)((х-2) - (х-5)) =0Чтобы получить произведение равное нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен 0
получает три уравнения
(х-3) = 0 и (х-4) =0 и ((х-2) -(х-5)) = 0
х = 3 х= 4 х -2 -х+5 = 0
3 = 0 не имеет смысла
ответ х = 3, х=4
2.
переносим все влево от знака равно и меняем знак на противоположный у того, что переносим:
(х-2)(х-3)(х-4) - (х-3)(х-4)(х-5) = 0
2. Выносим за скобки общие множители:
(х-3)(х-4)((х-2)-(х-5))=0
3. раскрываем скобки, т.к. перед х-5 стоит знак минус, меняем занки на противоположные:
(х-3)(х-4)(х-2-х+5)=0
4, упростим выражение в скобке:
х-х-2+5=3
5. вернемся к уравнению
(х-3)(х-4)*3=0
оно равно нулю, когда одна из скобок равна нулю. Значит нужно решить два уравнения:
х-3=0 и х-4=0
х=3 и х=4
ответ. х=3; 4
Представим первое число как X
Второе как X + 5
Составим уравнение и решим его.
x * (x+5) = 24
x² + 5x = 24
x² + 5x - 24 = 0
(a = 1; b = 5; c = -24.)
D = b² - 4ac
D = 5² - 4 * 1 * (-24)
D = 25 + 96
D = 121
x₁₂ = 
- первое число подходит, т.к положительное;
- число не подходит, т.к отрицательное.
Подставим первое число в условие X+5
⇒ x + 5 = 3 + 5 = 8 - второе число.
Произведение двух найденных чисел равно 24:
3 * 8 = 24
Одно число больше другого на 5:
8 - 5 = 3 - первое число;
3 + 5 = 8 - второе число;
ответ: Первое число 3, второе число 8.
