(4x-5)(2x+1)-3x(3-2x) алгебра соч​

1. а) 5xy³*(-2x²y)⁴ = 5xy³*16x⁸y⁴ = 80x¹⁺⁸y³⁺⁴ = 80x⁹y⁷

б) (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x) = 4y²-12xy+9x²-6xy-9x²+4y²-6xy = 8y²-24xy

2. а) 4ab³-a³b = ab (4b²-a²) = ab (2b-a)(2b+a)

б) -9b-6b²-b³ = -b (9+6b+b²) = -b (b+3)²

3.

Здесь делаем всем НОЗ: 6.

Теперь, когда у нас стали одинаковые знаменатели, решаем только числитель:

3(5-x)+2(4x-3)-24 = 0

15-3x+8x-6-24 = 0

-3x+8x+15-6-24 = 0

-5x-13 = 0

-5x = 13

x = -2,6

4. Увы, задачу не понял.

5. y = 4x-7 - линейная функция, графиком является прямая.

y = x+83 - линейная функция, графиком является прямая.

Построим таблицы:

1) y = 4x-7

x | 0 1

y | -7 -3

y₁ = 4*0-7 = -7

y₂ = 4*1-7 = -3

2) y = x+83

x | 0 1

y | 83 84

y₁ = 0+83 = 83

y₂ = 1+83 = 84

Как строить координатную плоскость - думаю, не надо объяснять.

Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a>d.  Распишем по разрядным слагаемым:

abcd=1000a+100b+10c+d

dcba=1000d+100c+10b+a

По условию:

abcd-dcba=909

1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909

999a-999d+90b-90c=909

999(a-d)+90(b-c)=909

111(a-d)-10(c-b)=101

Поскольку a>d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)>1, например 2: 222-10(с-b)>101, а значит:

111-10(c-b)=101

10(c-b)=10

c-b=1 ⇒

a=d+1, из чего видно, что d≤8

c=b+1, из чего видно, что b≤8

Есть еще условие, что сумма цифр кратна 3.

a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант:
2(d+b)+2=6n максимально возможное 30d+b=14
Подбираем максимальное:
а=9
d=8
b=14-8=6
c=7
9678-8769=909

ответ 9678