Решите второе, буду очень благодарен

1)  Sinx+1/2 = 0
sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z 
x = (-1)^(n + 1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
 x = (-1)^(n + 1)*(π/6) + πn, n∈Z 

2)  2sin^2x - cos2x=1
 2sin^2x - (1 - 2 sin^2x)  = 1
4sin^2x - 2 = 0
sin^2x = 2/4
a)  sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x =  (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x1 =  (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
b)  sinx = 1/2
x =  (-1)^(n)*arcsin(1/2) + πk,  n∈Z
x2 =  (-1)^(n)*(π/6) + πk, k∈Z

3)  Ctg^2x=3
a)  ctgx = - √3
x1 = 5π/6 + πn, n∈Z
b)  ctgx = √3
x2 = π/6 + πk, k∈Z

4)  Sin^2x - 4sinx = 5
 Sin^2x - 4sinx - 5 = 0
sinx = t
t^2 - 4t - 5 = 0
D = 16 + 4*1*5 = 36
t1 = (4 - 6)/2
t1 = - 1
t2 = (4 + 6)/2
t2 = 5  
a)  sinx = - 1
x = - π/2 + 2πn, n∈Z
sinx = 5 не удовлетворяет условию:   I sinx I ≤ 1

5)  2sin2x*cos2x - 1= 0
sin(4x) - 1 = 0
sin(4x) = 1
4x = π/2 + 2πn, n∈Z
x = π/8 + πn/2, n∈z

6)  tg(x/2) = √3
x/2 = arctg(√3) + πn, n∈Z
x/2 = π/3 + πn, n∈Z
x = 2π/3 + 2πn, n∈Z

7)   Cos^2x-sin^2x=-1/2
cos(2x) = -1/2
2x = (+ -)*arccos(-1/2) + 2πn, n∈Z
2x = (+ -)*(π - arccos(1/2)) + 2πn, n∈Z
2x =   (+ -)*(π - π/3) + 2πn, n∈Z
2x =   (+ -)*(2π/3) + 2πn, n∈Z
x =   (+ -)*(π/3) + πn, n∈Z

8)   Ctg(n/2 x-n) = 1
Не понятен аргумент

Преобразуем матрицу

к верхнетреугольному виду (нули ниже главной диагонали). Тогда определитель такой матрицы будет равен произведению элементов главной диагонали.
Переставим местами 1-ю и 2-ю строки, чтобы получить (для упрощения подсчёта в дальнейшем). По правилам перестановки определитель сменит знак.

Занулим элементы первого столбца, начиная с a2,1 (чтобы сделать нули ниже диагонали). Для этого будем поочерёдно складывать строки 2, 3, 4, 5 с первой, домножая её на необходимый коэффициент для зануления первого элемента столбца. Результат сложения будем помещать на место соответствующей строки, так как по правилам определитель не изменяется, если к строке/столбцу прибавить др. строку/столбец, домноженные на некоторое число:
2-я строка = 2-я строка + 1-я строка * (-2).
3-я строка = 3-я строка + 1-я строка * (-1).
4-я строка = 4-я строка + 1-я строка * (-1).
5-я строка = 5-я строка + 1-я строка * (-1).
В результате получим:

Переставим местами 2-й и 5-й столбцы, чтобы упростить подсчёты (можно этого и не далать, высчитывая и так). По правилам перестановки определитель сменит знак.

Аналогично занулим второй столбец ниже главной диагонали (начиная с а3,2). Так как в строках 3 и 4 уже нули, то займёмся 5-й строкой:
5-я строка = 5-я строка + 2-я строка * 5.
В результате получим:

Аналогично занулим 3-й столбец ниже главной диагонали:
5-я строка = 5-я строка + 3-я строка * 5/3.
В результате получим:

Занулим последний элемент в 4-м столбце.
5-я строка = 5-я строка + 4-я строка * 5/4.
В результате получим:

Верхнетреугольный вид получен. Считаем определитель:
det=1*(-1)*3*4*(-197/6)=394.