1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)
(РИС.1)
Корнями (нулями) являются значения x, в которых график пересекает ось абсцисс (ось X). Для определения корней (нулей) подставляем 0 вместо y и решаем относительно x. Х1= 3, Х2= 1.
Построим график параболы, используя направление ветвей, вершину, фокус и ось симметрии.
Направление: направлено вверх
Вершина: (2,−1)
Фокус:
(2,−3/4).
Ось симметрии:
x=2
Направляющая:
y=−5/4
x 0 1 2 3 4
y 3 0 −1 0 3
(РИС.2)
Построим прямую с углового коэффициента и пересечения с осью Y или опираясь на две точки.
Угловой коэффициент: 1
Пересечение с осью Y: (0,−3)
x 0 3
y −3 0
Объяснение:
