a)6a(a+1)<(3a+1)(2a+1)+a
6a в квадрате +6a<6a в квадрате+3a+2a+1+a
6a в квадрате +6a<6a в квадрате+6a+1
6a в квадрате +6a присутствует в обеих частях выражения, поэтому 6a в квадрате +6a можно принять за 0
получится
0<0+1
0<1
неравенство доказано
в)(2а-1)(2а+1)+3(а+1)>(4а+3)а
(4a в квадрате +2а-2а-1)+3а+3>4a в квадрате+3а
4a в квадрате -1+3а+3>4a в квадрате+3а
4a в квадрате +3а+2>4a в квадрате+3а
4a в квадрате +3а присутствует в обеих частях выражения, поэтому 4a в квадрате +3а можно принять за 0
получится
0+2>0
2>0
неравенство доказано
1. Всадник тратит на путь от А до В на 50 мин меньше, чем пешеход на тот же путь(это ясно из условия).
2. Время всадника на весь путь равно 1 час 40 мин = 100 мин ;100мин:2 =50 мин;S=50xкм.
3. Тогда пешеход затратил на AB 50 мин+50 мин=100 мин; S=100у км.
4. Пока всадник проделал путь A - B – C, тогда пешеход за это же время путь A – C, т.е время их было одинаково.
50х = 100у
Из уравнения 100у=50х ясно, что х=2у. Подставим это выражение в 1-ое уравнение:
Тогда AB= 50*2у=100у.
(100+2):2у=(100у-2):у
100у+ 2у=200у-4у
у(100у-6) = 0
у=0 или 100у-6=0
у=0 100у=6
у=0,06
Скорость пешехода 0.06км\мин*60мин=3,6км\ч.
Скорость всадника 2*3,6км\ч=7,2км\ч.
ответ:3,6км\ч ; 7,2км\ч.
