При каком значении b точка а(b+1; 2-b) принадлежит графику прямой пропорциональности y=2третих х

2-b=2/3(b+1)

2-b=2/3b+2/3

-b-2/3b=-2+2/3

5/3b=4/3

5b=4

b=0.8

Для того чтобы точка а(b+1; 2-b) принадлежала графику прямой пропорциональности y=2третих х, нужно найти соответствующее значение b.

Данная прямая имеет вид y = 2x^(1/3). Это означает, что значение y равно двум, возведенным в степень, равную третью корню из x.

Теперь, чтобы точка а(b+1; 2-b) принадлежала этой прямой, нужно, чтобы её координаты удовлетворяли уравнению прямой.

1) Подставим вместо x значение (b+1).
2) Подставим вместо y значение (2-b).
3) Решим получившееся уравнение для b.

Имеем: 2-b = 2(b+1)^(1/3).

Теперь выполним пошаговое решение уравнения:

1) Возведем обе части уравнения в куб:
(2-b)^3 = (2(b+1)).

2) Раскроем скобки:
(2^3 - 3*2^2*b +3*2*b^2 - b^3 )= (2(b+1)).

3) Упростим:
8 - 12b + 6b^2 - b^3 = 2b + 2.

4) Перенесем все члены уравнения в одну часть:
b^3 - 6b^2 + 14b + 6 = 0.

5) Решим получившееся уравнение. Для этого обычно используют факторизацию или теорему Рафа, но данное уравнение не имеет натуральных корней. Таким образом, имеем уравнение третьей степени без натуральных корней.

Итак, чтобы точка а(b+1; 2-b) принадлежала графику прямой пропорциональности y = 2третих х, значение b не должно существовать.