№11.6 алгебра 9 класс ньютон бином​

p₁ = 4/24; - вероятность, что первая операционная занята,

q₁ = 20/24; - вероятность, что первая операционная свободна,

p₂ = 2/24; - вероятность, что вторая операционная занята,

q₂ = 22/24; - вероятность, что вторая операционная свободна,

p₃ = 6/24; - вероятность, что третья операционная занята,

q₃ = 18/24; - вероятность, что третья операционная свободна.

Искомая вероятность, что первая операционная будет свободна, а вторая и третья заняты = q₁·p₂·p₃ = (20/24)·(2/24)·(6/24) = (5/6)·(1/12)·(1/4) =

= 5/288.

Всё решается просто. так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике или доказать) , то подставляя в уравнение получим: cos2x+4cosx-5=0 2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0 (cosx)^2+2(cosx)-3=0 это простое квадратное уравнение относительно cosx. то есть получается два решения: cosx=1 и cosx=-3 но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|< =1 осталось решить простое тригонометрическое уравнение cosx=1, по формуле тригонометрии cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n pi-это знаменитое число 3,14159 n-любое целое число вот и всё решение.