Відповідь:
Пояснення:
1.
а) ні
б) так
в) ні
г) так
=========================
2.
а) y = -3x + 2 при x = 5, y - ?
y = -3 * 5 + 2 = -15 + 2 = -13
б) y = -3x + 2 при y = 8, x - ?
8 = -3x + 2
3x = 2 - 8 = -6
x = -6/3 = -2
=========================
3. на фото нижче
=========================
4. y = -0,2x + 1,8
а) нулі функції - ?
0 = -0,2x + 1,8
0,2x = 1,8
x = 1,8/0,2 = 9
б) N(-6; -3), де x = -6, y = -3
-3 = -0,2*-6 + 1,8 = 1,2 + 1,8 = 3 - неправда, а це означає що графік не проходить через точку N.
=========================
5.
Відповідь: х∈(-∞;-9)∪(-9;0)∪(0;+∞)
=========================
6. на фото нижче
=========================
7. на фото нижче
x₁ = 2 + 
, y₁ = 2 - 3;
x₂ = 2 -, y₂ = - 3 - 2:
Объяснение:
{ху - х = 4
{2х - у = 7
Выразим y и подставим во второе уравнение
{xy - x = 4
{-y = 7 - 2x
Уберём минус перед y, помножив выражение на (-1)
{xy - x = 4
{y = 2x - 7
Подставляем полученное выражение вместо y
x * (2x - 7) - x = 4
2x² - 7x - x =4
2x² - 8x - 4 = 0
Получаем квадратное уравнение. Сокращаем коэффиценты, деля обе стороны на 2
x² - 4x - 2 = 0
У нас a = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = −b; x₁ * x₂ = c;
Но для начала проверим дискриминант
D = b² - 4ac
D = 16 - 4 * 1 * (-2)
D = 16 + 8 = 24
Нет такого натурального числа, которое было бы квадратным корнем из 24, поэтому мы не сможем решить теоремой Виета, и продолжаем решать дискриминантом
x₁,₂ = 
x₁ = 
= 
= 2 +
x₂ = 
= 
= 2 -
Находим y, подставляя x
2 * (2 + ) - y₁ = 7
4 + 2 - y₁ = 7
- y₁ = 3 - 2
Убираем минус
y₁ = 2 - 3
Ищем y₂
2 * (2 - ) - y₂ = 7
4 - 2 - y₂ = 7
- y₂ = 3 + 2
Снова убираем минус
y₂ = - 3 - 2
ответ: x₁ = 2 + , y₁ = 2 - 3; x₂ = 2 -, y₂ = - 3 - 2;
