Запишем периметр квадрата по формуле:
х + х + х + х = 4х
Площадь квадрата запишем по следуещей формуле:
х × х = х², где х – сторона квадрата.
Увеличим площадь квадрата в 9 раз, тогда она составит 9х². Найдём теперь стороны квадрата:
9х² = 3х × 3х
Как видим, каждая сторона квадрата увеличилась в 3 раза. Теперь, периметр квадрата равен:
3х + 3х + 3х + 3х = 12х
Как видим, площадь теперь составляет 12х, что в 3 раза больше начального периметра.
ответ: увеличится в 3 раза.
