Аккерман11
07.05.2022 15:51

Знайти критичні точки функції y= x⁴-2x²-3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
kfkkffkdkd
29.11.2020 20:15

x_1=0\\x_2=1\\x_3=-1

Объяснение:

Найдем производную функции и приравняем ее к 0 :

y'=(x^4-2x^2-3)'=4x^3-4x\\\\4x^3-4x=0\\\\x^3-x=0\\\\x\cdot (x^2-1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2=1\\x_3=-1\end{array}\right

Определим знаки производной на интервалах:

y'\left\{\begin{array}{ccc}

Знаки чередуются, значит перегибов у функции нет, и все критические точки являются экстремумами.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота