4. Решите задачу с системы уравнений. Один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее, чем другой. При совместной работе они за 2 часа выложат половину стены. За сколько часов каждый из них может выложить стену?

ответ: 6 часов и 12 часов.

Объяснение:

Пусть второй каменщик сделает работу за х часов, а первый - за у часов. Тогда по условию, x - y = 6. Производительность труда первого каменщика равна , а производительность труда второго  каменщика равна . Зная, что они за 2 часа выложат половину стены, составим и решим систему уравнений

Умножим левую и правую части уравнения на 2x(x-6) ≠ 0

По теореме Виета

— не удовлетворяет условию;

часов потребуется выложить стену второму каменщику;

Первому каменщику потребуется 12 - 6 = 6 часов.

ответ: 6 часов и 12 часов.