Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х
Составим уравнение:
15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)
15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88
15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0
-x^2+18x+88=0
x^2-18x-88=0
Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676
x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;
х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.
ответ: 22 км/ч
Объяснение:
((a+7)\(a-7)-(a-7)\(a+7))\(14\(a^2-7a))
Приведем дроби в скобке к общему знаменателю a^2-49, домножив первую дробь на (a+7), а вторую на (a-7):
((a+7)^2-(a-7)^2)\(a^2-49)
По формуле разности квадратов:
((a+7-a+7)(a+7+a-7))\(a^2-49)
14*2a\a^2-49
28a\a^2-49
Представим деление одной дроби на другую умножением первой на перевернутую вторую:
(28a*(a^2-7a))\(14*(a^-49))
Вынесем в числителе "а" за скобку, а в знаменателе разложим скобку на множители:
(28a^2*(a-7))\(14(a-7)(a+7))
Сократим дробь:
2a^2\(x+7)
