Дан треугольник АВС со сторонами АВ=4, АС=3v2 и углом А=45°. Найдите Найдите скалярное произведение АВ и АС.

В числителе сгруппируй в скобках a+b  и a^2-b^2. Второе выражение есть квадрат разности, которое представляешь как произведение суммы а и b на их разность. Теперь ты можешь вынести за скобки а+b, а в скобках останется 1+а-b,т.е. а. С числителем разобрались.
Теперь знаменатель. Опять группируешь в скобках a-b  и а^2-2ab+b^2.
Второе выражение есть ни что иное, как квадрат разности a и b. Так и запишем (a+b)^2 или  (a+b)(a-b). Теперь можем вынести за скобки (a-b), а в скобках остается 1+a-b Это выражение сокращается. Дробь упростилась до вида (a+d)/(a-b)/
Далее подставляй на место а и  b числовые значения и решай.

ответ: 1. -11.

2. 3.

3. -1,5.

4. -8.

5. 0,1.

6. а) Да.

б) Нет.

в) Нет.

г) Да.

д) Нет.

е) Да.

Объяснение: 1. 2(х-3)=3х+5

2х-6=3х+5

2х-3х=5+6

-х=11

х=11:(-1)

х=-11.

2. 1-3(2-х)=4

1-6+3х=4

3х=4-1+6

3х=9

х=9:3

х=3.

3. х+7=11(х+2)

х+7=11х+22

х-11х=22-7

-10х=15

х=15:(-10)

х=-1,5.

4. -7-6х=3-(2+5х)

-7-6х=3-2-5х

-6х+5х=3-2+7

-х=8

х=8:(-1)

х=-8.

5. 4(х+5)-3(7-2х)=0

4х+20-21+6х=0

4х+6х=21-20

10х=1

х=1:10

х=0,1.

6. а) 4=-3*1+7

4=-3+7

4=4.

б) -7=-3*0+7

-7=0+7

-7≠7.

в) -1=-3*2+7

-1=-6+7

-1≠1.

г) -2=-3*3+7

-2=-9+7

-2=-2.

д) 0=-1*1+7

0=-1+7

0≠6.

е) -5=-3*4+7

-5=-12+7

-5=-5.