1. Найдите коэффициент при x
4 в биномиальном разложении (2  x)
5

[2]
2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
x
2  y
2
 4,

x
2  y
2  6x  0.

[3]
3. Решите систему уравнений:
a  b  7,

a
2
 b
2
 25.
[4]
4. Периметр прямоугольника 26 см, а сумма площадей квадратов построенных на его соседних
сторонах 85 см2
. Найдите стороны прямоугольника .
[3]
5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 кратных 2 без повторений ?
[3]
6. В коробке 5 белых и 7 черных шаров.
а) Сколькими можно выбрать (достав ) из коробки 5 шаров ?
b) Сколько выбора хотя бы 3 белых шаров из уже выбранных 5 шаров

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и  точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины.

⇒  ВМ:МК=2:1.

У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой  ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты)   ⇒

Samk/Sabm=1/2   ⇒

11/Sabm=1/2 =>

22=Sabm.

Sabk=22см²+11см²=33см²

медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.

⇒

Sabc=33*2=66см².  Это ответ.

5 (км/час) - скорость до встречи.

Объяснение:

Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость до встречи.

х-4 - скорость после встречи.

2 часа - время до встречи (по условию).

2 часа - время после встречи (по условию).

Расстояние общее известно, уравнение:

х * 2 + (х-4) * 2 = 12

2х+2х-8=12

4х=20

х=5 (км/час) - скорость до встречи.

5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.

Проверка:

5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.