алгебра контрольная это все которые есть я извиняюсь ​

1) По условию на первом месте стоит число 7
Найдём несколько следующих чисел данной последовательности, чтобы найти закономерность.
2) 7²=49; 4+9=13; 13+1=14
На втором месте стоит число 14
3) 14²=196; 1+9+6=16; 16+1=17
На третьем месте стоит число 17
4) 17²=289; 2+8+9=19; 19+1=20
На четвёртом месте стоит число 20
5) 20²=400; 4+0+0=4; 4+1=5
На пятом месте стоит число 5
6) 5²=25; 2+5=7; 7+1=8
На шестом месте стоит число 8
7) 8²=64; 6+4=10; 10+1=11
На седьмом месте стоит число 11
8) 11²=121; 1+2+1=4; 4+1=5
На восьмом месте стоит число 5
Получается, что теперь члены последовательности будут повторяться:
5; 8; 11; 5; 8; 11...
Получается последовательность:
7; 14; 17; 20; 5; 8; 11; 5; 8; 11...
Подсчитаем, какое число будет стоять на 2017 месте.
Вычтем 4 первых члена, которые не повторяются:
2017 - 4 = 2013
Число 2013 делится без остатка на 3
2013 : 3 = 671
Следовательно, после четырёх первых членов 7; 14; 17; 20 будет 671 раз повторяться тройка чисел 5; 8; 11. Значит, последним будет число 11.

а) 10

б) 120

Объяснение:

Пусть а - арифметическая прогрессия, учитывающая 1 шар как 1 единицу. Тогда, d = 1, так как в каждом ряду количество шаров на 1 больше, чем в предыдущем, а1 = 1, так так в первом ряду 1 шар.

а) S(n) = * n = 55

Подставим а1 и d:

* n = 55

(2 + (n - 1)) * n / 2 = 55

(2 + (n - 1)) * n = 110

(2 + n - 1) * n = 110

(n + 1) * n = 110

+ n - 110 = 0

D = 1 - 4 * 1 * (-110) = 441 =

n1 = (-1 - 21) / 2 = -11, не удовлетворяет условию

n2 = (-1 + 21) / 2 = 10

То есть, n = 10.

б) S (15) = * n = * 15 = (2 + 14) * 15 / 2 = 120