1) Решить систему линейных уравнений (СЛУ) – это значит найти упорядоченный набор значений всех входящих в неё переменных, который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство (тождество). Кроме того, система может не иметь решений , то есть быть несовместной.
2) Решение СЛУ с двумя неизвестными представляет собой пару значений двух переменных (х,у) , который обращает КАЖДОЕ уравнение системы в верное равенство. Кроме того, система может быть несовместной (не иметь решений).
3) Система может иметь более одного решения. И если система имеет более одного решения, то таких решений бесчисленное множество .
4) Система может не иметь решения, то есть она будет несовместной.
5) Графический метод решения СЛУ с двумя переменными состоит в том, чтобы начертить графики двух заданных уравнений (это будут прямые). Затем уже по графикам можно делать выводы о количестве решений системы и нахождении их, если они существуют.
6) Если СЛУ с 2 переменными имеет единственное решение, то графики прямых пересекаются в одной точке .
7) Если СЛУ с 2 переменными не имеет решений, то графики прямых параллельны.
8) Если СЛУ с 2 переменными имеет бесчисленное множество решений, то графики прямых совпадают.
y=x³-6x²+9 на отрезке [ -1;5 ]
Область определения х-любое.
1)Промежутки возрастания и убывания.
у'=(х³-6х²+9)'=3х²-12х=3х(х-4)=3.
Критические точки х=0,х=-4 , при у'=0.
у'>0. , 3х(х-4)>0
(0)(4) , возрастает при х∈(-∞; 0) и ( 4;+∞) .
Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈(-∞; 0] и [ 4;+∞)
Если у'<0 . то функция убывает .
Используя схему выше ⇒ х∈[ 0; 4] .
2)Экстремумы.
у' + - +
(0)(4)
у возр max убыв min возр
х=0 точка максимума , у(0)=y=0³-6*0²+9=9
х=4 точка минимума , у(4)=4³-6*4²+9=- 23
![С производной построить график функции на отрезке [ -1;5 ] y=x^3-6x^2+9](/tpl/images/4510/6934/0781c.jpg)
