Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^-5 +1 на промежутке [2;3]​

Исследовать функцию: 
    • Область определения функции:
               
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
     Точки пересечения с осью Ох: нет.
     Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
     Функция  не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
    1. Производная функции:

    2. Производная равна 0.


___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
  
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. 

• Вертикальные асимптоты: 

• Горизонтальные асимптоты: 

• Наклонные асимптоты: 

График приложен

Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:

Где  производная функции в данной точке. А  точка касания по иксу.

1)
Поначалу у функции  мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
- где n это степень.
В нашем случае:

Так, нашли производную общего случая.

Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


2) 
Опять же, найдем производную 


Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:


То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо  и получаешь уравнение касательной.

Это и есть окончательные ответы. 
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.