Припустимо, що а, в – розміри ділянки.
Формули для периметра та площі прямокутника: Р = 2(a + в), S = а ∙ в. З іншої сторони Р = 40 м
2(а + в) = 40, а + в = 20
Нехай а = х, тоді в = 20 – х.
За змістом задачі число х задовольняє нерівність
0 < х < 20, тобто належить інтервалу (0; 20) .
Складаємо функцію:
S(x) = x(20 – x)
Функція S(x) неперервна на всій числовій прямій, тому будемо шукати її
найбільше і найменше значення на відрізку [0;20] .
Знаходимо критичні точки:
S '(x) = 20 – 2x; 20 – 2x = 0, x = 10
10 Є [0;20]
S(10) = 100; S(0) = 0; S(20) = 0
Найбільшого значення на відрізку [0;20] функція S набуває, якщо х = 10. Якщо
вона досягає найбільшого значення всередині відрізка [0;20], то вона набуває найбільшого значення і всередині інтервала (0, 20). Значить а = 10, тоді в = 20 – 10 = 10.
Отже, прямокутна ділянка буде мати найбільшу площу, якщо її розміри 10х10.
Відповідь: а = 10, в = 10
По оси х: 9 и (-9)
По оси у: 9 и (-9)
Объяснение:
Общий вид уравнения окружности:
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2
Где (х0, у0) координаты центра окружности, а R - ее радиус
Если окружность имеет центр в начале координат, то уравнение примет вид:
х^2 + у^2 = R^2
Последнее уравнение похоже на данное нам, поэтому делаем вывод, что окружность имеет центр в начале координат, а ее радиус равен корню из 81. Т.е. радиус равен 9. На основе выше сказанного можно утверждать, что окружность пересекает оси координат в точках:
По оси х: 9 и (-9)
По оси у: 9 и (-9)
