1.Найдите первообразную функцииfx=x2-2x для которой F(-1) = -1 [2] 2.Найдитеcos5xsinxdx [2]
3.Найдите путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени отt=0 доt=5, если скорость движения меняется по закону: v=8t-0,02t2 [4]
4.При изучении некоторой генеральной совокупности по результатам независимых наблюдений получены значения

а) Найдите объем выборки
б) Составьте вариационный ряд наблюдений
с) составьте вариационный ряд относительных частот
д) составьте вариационный ряд относительных частот в процентах
е) найдите модуи медиану ряда ряда
ж) математическое ожидание
з) дисперсию
и) стандарное отклонение
к) постройте полигон по данным [9]
5.a) Найдитеx-2(x-3)dx, применяя метод интегрирования по частям [2]
b) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=14x3, y=x [3]
c) Найдите значение объема фигуры вращенияу=x-2(1-x) от x=2 до x=5 вокруг оси абсцисс [3]
​

 36      +    88    -      4          =     
5 - √7       7+√ 5    √7 +√5

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
     (5 - √7)  (5+ √7)       (7+√ 5)(7-√ 5)    (√7 +√5)(√7- √5)

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
        5² - √7²                    7²  -√ 5²                √7² - √5²

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
            25 - 7                     49  - 5                7 - 5

=     36(5 + √7)      +        88(7-√ 5)     -      4(√7- √5)          =     
            18                             44                        2

=     2(5 + √7)      +        2(7-√ 5)     -      2 (√7- √5)          =     
             1                             1                       1
=     2(5 + √7)      +        2(7-√ 5)     -      2 (√7- √5)          =   
=     10  +  2√7     +        14   - 2√ 5    -      2√7  + 2√5         =    10 + 14 = 24

1.
(х - 2)² > x(x- 2)  
x²  - 4x +  4 > x²  - 2x
x² - 4x + 4  - x²  + 2x  > 0
-2x  + 4 > 0
- 2x  >  - 4      |  * ( - 1) ⇒ меняем знак неравенства
2x < 4
x < 2
неравенство верно при х∈( -∞ ; 2 )

а² + 1 ≥ 2(3a - 4)
a²  + 1 ≥ 6a  - 8
a²   +1  - 6а  + 8 ≥ 0
a²  - 6a + 9 ≥ 0
a² - 2*a*3 + 3²≥0
(a  - 3)²  ≥  0 
неравенство верно при всех значениях а (т.к. квадрат числа всегда больше 0 или равен 0 ) ⇒  а∈ ( -∞ ; +∞ )

2.
2,6 <√7 < 2,7           | * 2
5,2 <  2√7 < 5,4

2,6<√ 7 < 2,7           | * (-1) 
- 2,6 >  - √7 >  - 2,7
- 2,7 <  -√ 7 < - 2.6