Один из смежных углов больше другого в 5 раз найдите эти углы

Обозначим через х ту часть бассейна, которая наполняется 1-й трубой за 1 час, а через у ту часть бассейна, которая наполняется 2-й трубой за 1 час.

Тогда первая труба сможет наполнить весь бассейн за 1/х часов, а вторая труба за 1/у часов.

В условии задачи сказано, что если открыты обе трубы, то бассейн наполнится за 8 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у = 1/8.

Также известно, что если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба — вторую его половину, то весь бассейн будет наполнен за 18 часов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

1/(2х) + 1/(2у) = 18.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 1/8 - х из первого уравнения, получаем:

1/(2х) + 1/(2 * (1/8 - х)) = 18;

1/х + 1 / (1/8 - х) = 36;

1/8 - х + х = 36х * (1/8 - х);

1/8 = 36х/8 - 36х^2;

1 = 36x - 288х^2;

288х^2 - 36x + 1 = 0;

x = (18 ± √(324 - 288)) / 288 = (18 ± √36) / 288 = (18 ± 6) / 288;

x1 = (18 + 6) / 288 = 24/288 = 1/12;

x2 = (18 - 6) / 288 = 12/288 = 1/24.

Находим у:

у1 = 1/8 - х1 = 1/8 - 1/12 = 1/24;

у2 = 1/8 - х2 = 1/8 - 1/24 = 1/12.

ответ: одна труба наполнит бассейн за 12 часов, другая труба наполнит бассейн за 24 часа.

Уравнение 1.

(23+3x)+(8x-41)=15

Т.к. перед обеими скобками находится знак "плюс", то при раскрытии скобок знаки не меняются.

23+3x+8x-41=15

Переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:

3x+8x=15-23+41

Упростим уравнение и найдём икс:

11x=33

x=3

ответ: 3

Уравнение 2.

(19+2x)-(5x-11)=25

Раскроем скобки, т.к. перед первой скобкой находится знак "плюс", то при её раскрытии знаки не меняются. Перед второй же скобкой стоит знак "минус", поэтому при раскрытии скобки знаки меняются на противоположные:

19+2x-5x+11=25

Переносим неизвестные влево, а известные вправо, при переносе меняя знак на противоположный:

2x-5x=25-19-11

Упростим уравнение и найдём икс:

-3x=-5

x= -5/-3= 5/3

ответ: 5/3