х ∈ [-2; 1/3]
Объяснение:
(3х² + 5х)⁵ ≤ 32
(3х² + 5х)⁵ ≤ 2⁵
3х² + 5х ≤ 2
3х² + 5х - 2 ≤ 0
Найдём корни уравнения
3х² + 5х - 2 = 0
D = 25 + 24 = 49 = 7²
x₁ = (-5 - 7)/6 = -2
x₂ =(-5 + 7)/6 = 1/3
График функции у = 3х² + 5х - 2 - парабола веточками вверх, значения функции неположительны при х ∈ [-2; 1/3]. Это и есть решение неравенства.
