Сколько решений имеет уравнение x^120=-7, x^66=5

Алгоритм решения стандартен для подобных задач.
1)Находим производную
2)Там, где производная больше 0, там функция возрастает, где меньше 0, там убывает.
Итак, найдём производную:

y' = 3x^2 - 2bx + 3
Функция возрастает на всей числовой прямой, следовательно, чтобы найти значение b, необходим ответить на следующий вопрос: при каком значении b неравенство 3x^2 - 2bx + 3 > 0 выполняется при любом x. Это задача несколько иного плана, останавливаться на ней не буду здесь, решив её, мы получим нужные значения b. Мог бы остановиться на этой задаче, но места не хватит здесь, это задача повышенного уровня сложности и имеет довольно длинное обоснование.

Павел Петрович, Александр Павлович, Николай Павлович, Александр Николаевич, Александр Александрович, Николай Александрович.

Объяснение:

В списке нет царя по имени Петр, следовательно, Павел Петрович был первый из этих царей.

Других Павлов нет, следовательно, братья Александр Павлович и Николай Павлович правили сразу после Павла Петровича, сменив на троне один другого.

Таким образом, последний царь был Николай Александрович (других Николаев нет).

Александр Николаевич не мог править после последнего царя,

значит, он унаследовал трон после Николая Павловича, который,

следовательно, правил после своего брата Александра Павловича.

Тогда наследником Александра Николаевича и отцом Николая Александровича мог быть только

Александр Александрович.