a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
Примем
Так один пароход пошел на север, а другой на запад, то получается прямоугольный треугольник где: 1-й катет -путь первого парохода, 2-й катет -путь второго парохода, а расстояние между ними - гипотенуза
V1 - скорость первого парохода, км/час
V2 - скорость второго парохода, км/час
t1 - время в пути первого парохода, час
t2 - время в пути второго парохода, час
S1 - путь который первый пароход, км
S2 - путь который второй пароход, км
S3 - расстояние между пароходами, км
Тогда
t1=t2= 2 час
S1=V1*t1=15*2=30 км
S2=V2*t2=20*2=40 км
(S3)^2=(S1)^2+(S2)^2
(S3)^2=(30)^2+(40)^2=900+1600=2500
извлекаем корень квадратный из 2500 и получаем:
S3=50 км - расстояние между пароходами
