Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы методом замены переменной $\int\limits {\frac{e^{-x} }{e^{-2x}+2 } } \, dx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Bon2000

23.09.2020 12:20

(x+7)(x-6)(x-11) 0 решите неравенство...

turysbekaida

05.03.2020 16:22

Взрительном зале клуба было 160 мест. число мест в каждом ряду увеличили на одно, а число рядов - на два. сколько рядов было в зрительном зале до расширения, если число...

вообшетоямаг

15.03.2020 01:36

Обчислити за формулою зведення: [tex] \cos( - \frac{23\pi}{6} ) [/tex]...

впнекккккк

05.03.2020 16:22

Cos4(alpha + beta) = ? если cos(alpha + 3beta)+cos(3alpha + beta)= 1 cos(alpha + 3beta)-cos(3alpha + beta)= 1/3...

jkazlova

26.10.2022 17:47

Танятза 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей а лена за 5 тетрадей и 1карандаш 78 рублей...

7Оля8

06.06.2021 08:19

если от трехзначного числа X отнять число полученное их X путем перестановки первой и третьей цифр то получится 693 Найдите их зная что сумма цифр использовано при его...

trofimovigor07

21.07.2021 18:17

за 3 часа против течения реки лодка приплыла на 5 км больше чем за 2 часа по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 еë скорости течению. Какое расстояние...

анора10

04.11.2022 07:09

Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 3;8... S10 =...

alexandra189

24.07.2020 11:23

Определите угловой коэффициент и постройте график функции:...

ДасяLove13

16.10.2020 10:08

ВопросУпростите и найдите значение выражения:...

Ответ:

lol1050

20.11.2020 11:47

Решение приложено...

Найти интегралы методом замены переменной

0,0(0 оценок)

Ответ:

kristinavasina1

20.11.2020 11:47

$-\frac{1}{\sqrt{2} } arctg(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2} } )+C$

Объяснение:

$\frac{e^{-x}}{e^{-2x}+2} =\frac{1}{2} \frac{e^{-x}}{(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2}})^{2} +1}$

Делаем замену

$t=(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2}})$

$f(t)=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{t}{t^2+1}$

$dt=-(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2}})dx=-tdx$

$dx=-\frac{dt}{t}$

Тогда интеграл запишется, как

$\int-\frac{1}{\sqrt{2}(t^2+1)} \, dt=-\frac{1}{\sqrt{2} } arctg(t)+C=-\frac{1}{\sqrt{2} } arctg(\frac{e^{-x}}{\sqrt{2} } )+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку