Подставим в уравнение y=ax2+bx+c вместо переменных х; у координаты данных точек A(-1; 0), B(0; 3), C(2; -3) и получим систему трех уравнений с тремя переменными:
{0=a·(-1)²+b·(-1)+c
{3=a·0²+b·0+c
{-3=a·2²+b·2+c
Приведем к привычному виду:
{a-b+c=0
{c=3
{4a+2b+c=-3
Подставим с=3 в первое и третье уравнения и получим систему двух уравнений:
{a-b+3=0
{4a+2b+3=-3
Из первого уравнения выразим а через b
a=b-3
и подставим во второе:
4·(b-3)+2b+3 = -3
4b-12+2b+3= -3
6b = 6
b= 6:6
b=1 => a=b-3 => a= 1-3= -2
ответ: a= - 2; b = 1; c = 3
Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, BC||AD, Угол ABC = Углу BCD и они больше 90 градусов
Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA
Диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, поэтому угол CAD= углу BCA и естественно равен углу ADC
тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA
и тогда будем иметь
Пусть угол BAC=x, тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а значит и угол ABC=3x
Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x
В целом получаем, что
3x+3x+2x+2x=360 градусов
10x=360 => x= 36 градусов
То есть угол ABC=углу BCD = 108 градусов
угол BAD = углу CDA=72 градуса
