Найдите координаты вершины параболы. y=-x^2+2x c решением - вопрос №1418380922 от Кристалина12 05.07.2021 00:31

Question

Алгебра: Найдите координаты вершины параболы. y=-x^2+2x c решением

Кристалина12 · Answer

Координаты вершины параболы, задаваемой в виде y=ax^2+bx+c , определяются по формулам:

$x_0=-\dfrac{b}{2a}$

y_0=y(x_0)

Для функции y=-x^2+2x получим:

$x_0=-\dfrac{2}{2\cdot(-1)} =1$

$y_0=y(1)=-1^2+2\cdot1=-1+2=1$

Итак, вершина параболы находится в точке $(1;\ 1)$ .

Если функцию представить в виде y=a(x-m)^2+n , то вершиной параболы является точка $(m;\ n)$ . Это тоже можно было проделать:

y=-x^2+2x=-x^2+2x-1+1=-(x-1)^2+1

ответ: (1; 1)