Постройте график функции y=x^2-8x+13 найдите с графика: а) значение у при х=1
б) значение х при которых у<0
в)нули функции; промежутки, которых у>0 и в которых у<0
г) промежуток,в котором функция убывает​

Пусть число десятков искомого двузначного числа равно а ,
число единиц равно b,тогда поразрядная запись числа будет 10а+b.
Утроенная сумма цифр числа равна 3(a+b).
По условию задачи, искомое двузначное число равно утроенной сумме своих цифр, поэтому можно составить уравнение:
10a+b=3(a+b)
10a+b=3a+3b
10a-3a=3b-b
7a=2b
b=7a/2
b=3,5a
Осталось определить, какие из имеющихся десяти цифр (0,1,2,...,9) подходят под это условие.
Только одна пара цифр подойдёт - это a=2, b=7 (b=3,5a=3,5*2=7)
Искомое число равно 27
Проверка: 27=3(2+7)
                  27=3*9
                  27=27
ответ: 27

Объяснение:

1) а) (x-1)(x-3)>0

Допустим (x-1)(x-3)=0

x-1=0; x₁=1

x-3=0; x₂=3

Возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 1) для определения знака функции, например, 0:

(0-1)(0-3)=-1·(-3)=3; 3>0

        +                 -                   +

°°>x

                 1                     3

ответ: x∈(-∞; 1)∪(3; +∞).

б) (x+2)(x-5)<0

Допустим (x+2)(x-5)=0

x+2=0; x₁=-2

x-5=0; x₂=5

Пробная точка: 0.

(0+2)(0-5)=-2·5=-10; -10<0

        -                     +                       -

°°>x

                   -2                   5

ответ: x∈(-2; 5).

в) (x+9)(x+1)(x-11)>0

Допустим (x+9)(x+1)(x-11)=0

x+9=0; x₁=-9

x+1=0; x₂=-1

x-11=0; x₃=11

Пробная точка: 0.

(0+9)(0+1)(0-11)=9·1·(-11)=-99; -99<0

         -                    +                           -                            +

°°°>x

                  -9                         -1                          11

ответ: x∈(-9; -1)∪(11; +∞).

г) x(x+8)(x-17)≤0

Допустим x(x+8)(x-17)=0

x₁=0

x+8=0; x₂=-8

x-17=0; x₃=17

Пробная точка: 2.

2(2+8)(2-17)=2·10·(-15)=10·(-30)=-300; -300<0

      +                -                      +                        -

...>x

              -8                   0                       17

ответ: x∈(-∞; -8]∪[0; 17].

2) а) (x+3)(x-8)(x-20)>0

Допустим (x+3)(x-8)(x-20)=0

x+3=0; x₁=-3

x-8=0; x₂=8

x-20=0; x₃=20

Пробная точка: 0.

(0+3)(0-8)(0-20)=3·(-8)·(-20)=-24·(-20)=480; 480>0

       -                   +                      -                       +

°°°>x

                 -3                   8                       20

ответ: x∈(-3; 8)∪(20; +∞).

б) x(x+10)(x-3)≤0

Допустим x(x+10)(x-3)=0

x₁=0

x+10=0; x₂=-10

x-3=0; x₃=3

Пробная точка: 2.

2(2+10)(2-3)=2·12·(-1)=-24; -24<0

      +                    -                        +                    -

...>x

             -10                          0                   3

ответ: x∈(-∞; -10]∪[0; 3].