Два ученика 9 класса вместе расчистили школьный каток за 20 мин. в следующий раз один из них расчистил 2/3 площади катка, а после этого его сменил другой и закончил работу.при этом каток был расчищен за 40мин. за какое время может расчистить каток каждый из школьников, работая отдельно?

Примем всю работу за 1.

Пусть первый ученик расчистит каток за х мин, а второй - за у мин. Производительность работы первого ученика 1/х, а второго - 1/у.

Их объем работы 20/x и 20/у. Сумма всей работы равна 1.

Первый ученик работал один 2х/3 мин, а второй - y/3 мин. На расчистку у учеников заняло 40 мин

Составим систему уравнений

Умножим левую и правую части уравнения на x(120-2x)≠0

По теореме Виета

Первый ученик может сделать работу за 30 мин, а второй - за 60 мин., или оба ученика сделают работу за 40 мин.