Геометриянын алгашкы малиметтер бөлімі бойынша жыйынтык багалау

(х² + х + 6)(х² + х - 4) = 144
(х² + х + 6)(х² + х + 6 - 10) = 144
(1) Пусть х² + х + 6 = а, тогда:
а(а - 10) = 144
а² - 10а - 144 = 0
D = (-10)² - 4 × 1 × (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²
x1 = (-(-10) + 26)/(2 × 1) = (10 + 26)/2 = 36/2 = 18
x2 = (-(-10) - 26)/(2 × 1) = (10 - 26)/2 = -16/2 = -8
(2) x² + x + 6 = 18 или х² + х + 6 = -8
х² + х + 6 - 18 = 0 или х² + х + 6 + 8 = 0
х² + х - 12 = 0 или х² + х + 14 = 0
1. х² + х - 12 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -1 и х1 × х2 = -12 => х1 = -4 ; х2 = 3
2. х² + х + 14 = 0
D = 1² - 4 × 1 × 14 = 1 - 56 = -55 => данное уравнение не имеет корней (т.к. D < 0)
ответ: -4 ; 3

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Для решения такого уравнения необходимо либо решить систему (числитель равен нулю, знаменатель отличен от нуля), либо найти нули числители и выбрать из них те, при которых знаменатель не равен нулю.

2x^2 + 3x + 1 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

x = (-3±1)/4

x = -1 ИЛИ x = -1/2.

Подставим полученные значения в знаменатель.

x = -1: -1 + 2 -3 +2 = 0 - не корень исходного уравнения.

x = -1/2: -1/8 + 1/2 - 3/2 + 2 ≠ 0 - корень исходного уравнения.

ответ: -1/2.