постройте график функции с таблицей. y=1/x-1 и у=-1/x​

Владимир Дубровский стал разбойником в силу тяжелых обстоятельств, сложившихся в имении его отца – Кистенёвке. Неподалеку от Кистенёвки проживал богатый помещик Кирилл Петрович Троекуров, который очень любил охоту. Дубровский и Троекуров были приятелями, несмотря на то что Троекуров был намного богаче Дубровского.

Андрей Дубровский имел единственную деревню, а для охоты у него было две гончих собаки. Троекуров держал великолепную псарню. «Псарня чудная, вряд людям вашим житье такое ж, как вашим собакам» — сказал Дубровский. В ответ на эту обиду псарь Троекурова ответил, что некоторые дворяне могут позавидовать собачей жизни, Дубровский обиделся. С тех пор дружба прекратилась. Разгневанный Кирилл Петрович сгоряча лишает Андрея его деревни, тот понервничал, слег и умер на глазах у сына Владимира. Кистенёвку вместе с людьми отдали во владения Троекурова.

При n = 1 равенство примет вид 2 = 2, следовательно, P(1) истинно. Предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место

1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) = n^2(n+1)

Следует проверить (доказать), что P(n + 1), то есть

1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2)= (n+1)^2(n+2)
истинно. Поскольку (используется предположение индукции)

 1*2 + 2*5 + 3*8 ++n(3n-1) + (n + 1)(3n + 2) =n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2) 

получим

n^2(n+1) + (n + 1)(3n + 2)  = (n + 1) (n^2 + 3n + 2) = (n + 1 )(n + 1)(n + 2) =
= (n + 1)^2 (n + 2)

то есть, P(n + 1) - истинное утверждение.

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.