1) При x ≥ 9 значения функции y = -5x - 3 не больше -48.
2) При x > -4 значения функции y = -3/4 *x - 1 меньше 2.
Объяснение:
Рисунки прилагаются.
1) y = -5x - 3 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; --3).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 10; y = -50-3 = -53.
При каких значениях x значения функции не больше (значит меньше или равно) -48?
Построим в этой же системе координат прямую y = -48.
По графикам видно, что что -5x - 3 ≤ -48 при x ≥ 9
Проверим аналитически:
-5x -3 ≤ -48; -5x ≤ -48 +3; -5x ≤ -45; x ≥ 9.
2) y = -3/4*x - 3 = -0,75x - 1 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; -1).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 4;
y = -0,75*4 -1 = -3 - 1 = -4.
При каких значениях x значения функции меньше 2?
Построим в этой же системе координат прямую y = 2.
По графикам видно, что -0,75x - 1 ≤ -2 при x > -4
Проверим аналитически:
-0,75x -1 < 2; -0,75x < 3; x > -4.
1) 15y²+6y =5y+2
15y²-5y+6у-2=0
5у(3у-1)+2(3у-1)=0
(3у-1)(5у+2)=0
3у-1=0 5у+2=0
3у=1 5у=-2
у=1/3 у=-2/5
ответ: -2/5; 1/3.
2) y³-2y²+у-2=0
y²(у-2)+(у-2)=0
(у-2)(y²+1)=0
у-2=0 y²+1=0
у=2 y²=-1 нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число
ответ: 2.
3) y³+6y²-y-6=0
y²(у+6)-(у+6)=0
(у+6)(y²-1)=0
у+6=0 y²-1=0
у=-6 y²=1
у=1 и у=-1
ответ: -1; 1; 2.
4) y³-12=3y²-4y
y³-3y²+4у-12=0
y²(у-3)+4(у-3)=0
(у-3)(y²+4)=0
у-3=0 y²+4=0
у=3 y²=-4 нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число
ответ: 3.
