Задание 2:
{2x+7y=38|*3 {6x+21y=114
{6x-4y=-11 {6x-4y=-11
Вычтем из первого уравнения второе:
21y-(-4y)=114-(-11)
25y=125
y=5
Подставим полученное значение во второе уравнение:
6x-4*5=-11
6x-20=-11
6x=9
x=1,5
ответ:(1,5;5)
Задание 3:
y=kx+b
Составим систему уравнений, подставив в формулу прямой соответствующие значения абцисс и ординат точек:
{k+b=-2,5
{-2k+b=12,5
Вычтем из первого уравнения второе:
k-(-2k)=-2,5-12,5
3k=-15
k=-5
Подставим полученное значение в первое уравнение:
-5+b=-2,5
b=2,5
Итоговая формула:
y=-5x+2,5
x = -arctg(1/2)+πn, x = -π/4+πn, n∈Z
Объяснение:
Теория:
sin(2α) = 2*sin*(α)*cos(α) - синус двойного угла
sin²(α)+cos²(α) = 1 - основное тригонометрическое тождество
2sin²(x)+3*sin(2x)+2 = 0;
2sin²(x)+3*2*sin*(x)*cos(x)+2(sin²(x)+cos²(x)) = 0;
4sin²(x)+6*sin*(x)*cos(x)+2cos²(x) = 0|:2cos²(x);
2tg²(x)+3tg(x)+1 = 0;
Пусть tg(x) = t, тогда
2t²+3t+1 = 0;
D = 3²-4*2*1 = 9-8 = 1 = 1²
t₁₂ = (-3±1)/(2*2);
t₁ = (-3+1)/(2*2) = -2/4 = -1/2
t₂ = (-3-1)/(2*2) = -4/4 = -1
Вернёмся к замене:
Если t = -1/2, тогда tg(x) = -1/2
x = arctg(-1/2)+πn, n∈Z
x = -arctg(1/2)+πn, n∈Z
Если t = -1, тогда tg(x) = -1
x = arctg(-1)+πn, n∈Z
x = -π/4+πn, n∈Z
