logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


елена1170
15.05.2023 04:46

Даны векторы ε1(3;1;6), ε2(-2;2;-3), ε3(-4;5;-1), X(3;0;1). Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора X в этом базисе.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Белова1234567890
Белова1234567890
25.04.2022 20:35
Знайдіть значення виразу: 1)х²+9х+20 2)х²-х-12 _ при х=0.25 2х²+10х 2х...
Angelina626
Angelina626
30.05.2023 20:05
Составь математическую модель по словесной. Соседка разводит кур и кроликов. Сколько у соседки кур и сколько кроликов, если у них вместе 61 голов и 184 лап(-ы)? Выбери...
Агентство10203040
Агентство10203040
01.06.2021 05:21
7 класс, постройте график функции...
berry91819
berry91819
02.02.2020 21:33
У вырожение A) (a+3)(a-7)-2a(3a+5) Б) 4b(b-2)+(b-4)² В) 3(y+2)²-91 Разложите на множители a) c³-16c b) 3a²-6a+2a² У вырожение (3x-x²)²-x²(x+2(x-2)+2x(7+3x³) Разложите...
brussina5563
brussina5563
17.12.2020 13:10
Рекреациялық ресурстардың түрлерін жазыңыз​...
sennik41
sennik41
08.04.2021 16:18
1. Дан правильный октаэдр со стороной 4. Найти площадь полной поверхности и нарисовать чертёж 2. Дан куб со стороной 4. Найти его объём и площадь полной поверхности и...
likagluxova
likagluxova
03.01.2021 10:59
За якого значення k графік прямої пропорційності y = kx паралельний графіку функц ! к.р.,...
An0NimKa00
An0NimKa00
28.05.2022 01:31
Реши графически систему уравнений {y=12x2 { {y=2...
Kinana99
Kinana99
05.05.2020 05:39
Реши уравнение 7x^3-70x^2+175x=0​...
AlexandraB11092003
AlexandraB11092003
10.05.2023 03:27
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города a в город b расстояние между которыми равно 98 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км в...
Ответ:
pushkinaksenya
25.10.2020 08:17

\vec{e}_1=(3;1;6)\ ,\ \ \vce{e}_2=(-2;2;-3)\ ,\ \ \vec{e}_3=(-4;5;-1)\ ,\ \ \vec{x}=(3;0;1)\\\\1)\ \ \left|\begin{array}{ccc}3&-2&-4\\1&2&5\\6&-3&-1\end{array}\right|=3\, (-2+15)+2\, (-1-30)-4\, (-3-12)=37\ne 0\ \ \Rightarrow

Значит векторы образуют базис .

2)\ \ \vec{x}=\alpha \vec{e}_1+\beta \vec{e}_2+\gamma \vec{e}_3\ \ \ \Rightarrow \\\\\\\left\{\begin{array}{l}3\alpha -2\beta -4\gamma =3\\\alpha +2\beta +5\gamma =0\\6\alpha -3\beta -\gamma =1\end{array}\right\ \ \left(\begin{array}{rrrr}1&2&5&\ |\ 0\\3&-2&-4&|\ 3\\6&-3&-1&|\ 1\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{rrrr}1&2&5&|\ 0\\0&-8&-19&|\ 3\\0&-15&-31&|\ 1\end{array}\right)\sim

\sim \left(\begin{array}{rrrr}1&2&5&|\ \, 0\\0&-8&-19&|\ \, 3\\0&0&-37&|\, 37\end{array}\right)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{rrrr}\alpha +2\beta +5\gamma =0\\-8\beta -19\gamma =3\\-37\gamma =37\end{array}\right\\\\\\\gamma =-1\\\\-8\beta =3+19\gamma =3-19=-16\ \ ,\ \ \beta =2\\\\\alpha =-2\beta -5\gamma =-4+5=1\ \ ,\ \ \alpha =1\\\\\\\boxed {\ \vec{x}=\vec{e}_1+2\vec{e}_2-\vec{e}_3\ }

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота