в ящике стола лежат три синих ручки 3 черных и 2 красных ручки выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера

исходя из определения геомметрической прогрессии:

а) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд

c[n+1]/c[n]=3^(n+1)/3^n=3  - постоянное и равно числу.

 

б) да потому что отношение членов последовательности идущих подряд

c[n+1]/c[n]=(-1.5*2^(n+1)) / (-1.5*2^n)=2   - постоянное и равно числу.

 

d) нет

c[1]=2^1+7^1=2+7=9

c[2]=2^2+7^2=4+49=53

c[3]=2^3+7^3=8+343=351

 

c[3]/c[2] не равно c[2]/c[1] так как 351/53 не равно 53/9

а значит не выполняется условие геометричесской прогрессии

Скорость течения  реки Vт = х км/ч
Скорость лодки в неподвижной воде, т.е. собственная скорость лодки Vc= 15 км/ч.
Против течения:
Расстояние  72 км
Скорость  (15-х) км/ч
Время в пути   72/(15-х) ч.

По течению:
Расстояние 72 км
Скорость  (15+х) км/ч
Время в пути  72/(15+х)  ч.

Против течения лодка плыла дольше на 2 часа.
Уравнение.
72/(15-х)  -  72/(15+х) = 2           | * (15-x)(15+x)
знаменатели  ≠0    ⇒х≠15 ; х≠-15
72(15+x)  - 72(15-x)=2(15-x)(15+x)       |÷2
36(15+x) - 36(15-x) = (15-x)(15+x)
540+36x -540 +36x = 15²-x²
72x -225+x²=0
x² +72x -225=0
D= 72²-4*1*(-225) = 5184 +900=6084=78²
x₁= (-72-78)/ (2*1) = -150/2= -75  - не удовл. условию
х₂= (-72+78)/2 = 6/2=3  (км/ч) скорость течения реки

ответ:  3 км/ч.