Есть два уравнения: 1)|2x +1| = 14 - 13 2)2x - |x| = -1
В первом будет решение:
3x - 2 = x + 1 или 3x - 2 = - x - 1
2x = 3 4x = 1
x= 1,5 x = 0,25
Во втором: 2x - |x| = -1
Если x >=(больше, или равно) 0, то 2x + x = -1
x = -1 - Посторонний корень
Если x < 0, то 2x + x = -1
3x = -1
x = - 1/3
Я понимаю, что оба уравнения можно решить как под вторым примером, но, как различать эти уравнения, чтобы не тратить много времени.
Я пробовал решать 2 уравнение как под первым и там получается абсолютно другой ответ.
КАК ПОНИМАТЬ, ГДЕ КАКИМ МЕТОДОМ РЕШАТЬ? P.S.S Уравнения с модулем

0,5х-2у=0           х-у-3=0

0,5х=2у              у=х-3

у=0,25х

 Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:

0,25*0=0 (х=0,у=0)

 0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.

Так же и со вторым уравнением:

0-3=-3 (х=0,у=-3)

5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.

Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:

0,25х=х-3 

х-0,25х=3

0,75х=3

х=4

Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:

0,25*4=1   и    4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1

ответ: (4;1)

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение: