а) 0.36; б) 0.91; в) 0.55
Объяснение:
а) ровно одно попадание
(первый выстрел удачный, второй и третий нет либо
второй удачный, первый и третий нет либо
третий удачный, первый и второй нет)
0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7=
0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=
0.06+0.09+0.21=0.36
б) хотя бы одно попадание
(1 - ни разу не промахнулся)
1-(1-0.4)*(1-0.5)*(1-0.7)=1-0.6*0.5*0.3=1-0.09=0.91
в) ( два выстрела удачный, третий нет, либо
все три удачные)
0.4*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*0.7+0.4*(1-0.5)*0.7+0.4*0.5*0.7=
0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7=
0.06+0.21+0.14+0.14=0.55
(0.91-0.36=0.55)
6
Объяснение:
Ограничения:
Замечаем, что первые два слагаемых имеют общую структуру в виде функции:
Действительно, если вместо t подставить x-2, то
Аналогично
Тогда 3-е слагаемое нашего уравнения представим в виде разности двух линейных функций вида: g(t)=at
Дополним g(t) к основной функции:
Исследуем ее на монотонность с производной
Заметим, что t²≥0; √(t²+1)>0, при любых действительных t, тогда
Значит f'(t)>0, следовательно f(t) - монотонно возрастающая функция на всей числовой оси
Для монотонных функций справедливо:
f(a)=f(b) ⇔ a=b
Перепишем наше уравнение в следующем виде
