На доске написано 72 различных целых числа. Каждое число развели либо в квадрат либо в куб и результат записали вместо первоначального числа

Ответ:72:3=24 Рассмотрим всевозможные варианты, когда два числа могут оказаться равными.

1)a^2=b^2 ⇒a=±b

2)a^3=b^3 ⇒a=b

3)a^2=b^3 a=c^3, b=c^2 для некоторого целого с

Таким образом одинаковое число может получиться максимум из трёх чисел: c^2,c^3,-c^3

Следовательно наименьшее количество различных чисел равно 72:3=24