Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз она составила таблицу с ценами на продукты для выпечки из разных магазинов. Мука продаётся килограммами, а дрожжи и ванилин — пакетиками по 10 г.

В решении.

Объяснение:

Моторная лодка против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 3 часа меньше , чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч .

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость лодки в неподвижной воде.

х + 3 - скорость лодки по течению.

х - 3 - скорость лодки против течения.

308/(х + 3) - время  лодки по течению.

308/(х - 3) - время  лодки против течения.

Разница во времени 3 часа, уравнение:

308/(х - 3) - 308/(х + 3) = 3

Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

308*(х + 3) - 308*(х - 3) = 3(х - 3)(х + 3)

308х + 924 - 308х + 924 = 3х² - 27

1848 = 3х² - 27

-3х² = -27 - 1848

-3х² = -1875

х² = -1875/-3

х² = 625

х = √625

х = 25 (км/час) - скорость лодки в неподвижной воде.

Проверка:

308 : 22 = 14 (часов);

308 : 28 = 11 (часов);

14 - 11 = 3 (часа), верно.

(320/y) - (320/x) = 8/3, ( 8/3 - это 2 часа 40 минут в часах)
С момента выезда мотоцикла машина проехала 2х км, а мотоцикл 2у км. А вместе они проехали 320 - 2х км, так как машина до выхода мотоцикла проехала 2х км. тогда второе уравнение 2x + 2y = 320 - 2x, или 4x + 2y = 320, делим второе уравнение на 2:
2 x + y = 160, отсюда у = 160 - 2х. Первое уравнение после упрощения:
120x - 120y - xy = 0. Подставим сюда вместо у выделенное выражение, получим после упрощения: x^2 + 100x - 9600 = 0 , x = - 160 не подходит по смыслу задачи,
x = 60 км/ч - это скорость машины. Скорость мотоцикла: y = 160 - 120 = 40 км/ч