Выражение х² - 4х + 4 + х²- 10x + 25 если 2 < x 55.( х²-4х+4 и х²-10х + 25 под одним корнем )​

Пусть два числа 
1:2 = x:2x
третье число 63-x-2x = 63-3x

произведение : x * 2x * (63-3x)  представим в виде функции  
y=x * 2x * (63-3x)  = 126x^2 -6x^3
y = 126x^2 -6x^3      (1)
найдем экстремум функции
производная
y' = (126x^2 -6x^3)' = 252x - 18x^2
приравниваем к нулю
0 = 252x - 18x^2 = 18x * (14-x)
произведение равно нулю,если один из множителей равен нулю
x = 0  - не подходит 
или
14-x =0 ; x =14
подставим в уравнение
y = 126*14^2 -6*14^3 = 8232

тогда искомые числа
x : 2x = 14 : 28
третье число
63 - 14 - 28 = 21

сумма  14+28+21 =63
произведение 14*28*21 =8232

ответ 14+28+21 =63

Подходят такие пары целых чисел: (0; 0); (0; 1); (0; 2); (0; 3); (0; 4); (0; 5); (0; 6); (0; 7); (0; 8) - 9 пар. (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (1; 7) - 7 пар. (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (2; 7) - 6 пар. (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6); (3; 7) - 5 пар. (4; 4); (4; 5); (4; 6) - 3 пары (5; 5); (5; 6) - 2 пары всё. всего 9 + 7 + 6 + 5 + 3 + 2 = 32 пары. из них сумму меньше 8 имеют 20 пар. вероятность равна 20/32 = 5/8