У=2х^9+х^4-3х^2+6 у=2е^х+lnx y=√x(4x+1) y=√2+5x

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5 
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 . 

1) 4x + 6y = a

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  числа –2 и 4, должно получиться верное равенство.

В паре чисел на первом месте стоит х, на втором у 

(х; у)

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

4∙(–2) + 6∙4 = a

–8 + 24 = а

16 = а

4x + 6y = 16

при  а = 16 пара чисел (–2; 4) является решением уравнения.

 2) ax – 5y = 8

Выполним то же самое, как и в предыдущем примере.

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  

–2 и 4, должно получиться верное равенство.

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

a∙(–2) – 5∙4 = 8

–2а – 20 = 8

–2а = 8 + 20

2а = –28

а = –14

–14x – 5y = 8

при а = –14 пара чисел (–2; 4) является решением.