с наиболее понятным решением и, желательно, объяснением

1) В виде квадрата не получится, получится в виде суммы квадратов.
a^10 - a^5*b^8 + 25*b^16 = (a^5)^2 - 2*a^5*5b^8 + 9a^5*b^8  + (5b^8)^2 =
= (a^5 - 5b^8)^2 + 9a^5*b^8 = (a^5 - 5b^8)^2 + (3a^(2,5)*b^4)^2
2) (4x-3)(4x+3) - (4x-1)^2 = 3x
16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x
8x - 3x = 9 + 1
5x = 10
x = 2
3) (3x-1)^2 - 7 < (9x+2)*x + 2
9x^2 - 6x + 1 - 7 < 9x^2 + 2x + 2
-6x - 2x < 2 + 7 - 1
-8x < 8
x > -1
Наименьшее цело число, удовлетворяющее неравенству:
x = 0
Так как неравенство строгое, то -1 не подходит.

Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0).  По определению sin и cos  это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. 
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;  
 sin5/2П=1, cos 5/2П=0    
 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..