(cos x - 1)(2sinx-1)=0 [П/2; 2п]

Использование формул приведения:1. Находим четверть, в котором находится данный угол;2. Определяем знак функции, + или - в зависимости от четверти;3. Функция меняется или нет, например: п/2, 3п/2 - меняется, вертикальное положение,  п, 2п - не меняется, горизонтальное положение.Приведу пример:  cos(90° - α) = sinα Формулы приведения можно использовать только в том случае, если один из углов находится на оси Ох или Оу, а другой при этом острыйПоэтому в вашем случае: cos510° = cos(360° + 150°) = cos150°Угол в 150° воспринимается как острый угол, получаем первую четверть, далееcos150° = cos(90° + 60°) = - sin60° = - √3/2 Можно и по-другому посчитать:)cos510° = cos(450° + 60°) = - sin60° = - √3/2

1) Раскрываем скобки

x^3 - 3*8x^2 + 3*8^2x - 8^3 + 24x^2 >= x^2 + 64x

x^3 + 192x - 512 >= x^2 + 64x

x^3 - x^2 + 128x - 512 >= 0

Обозначим левую часть f(x).

f(3) = 27 - 9 + 384 - 512 = 18 - 128 = - 110 < 0

f(4) = 64 - 16 + 512 - 512 = 48 > 0

Наименьшее целое, удовлетворяющее неравенству, равно 4.

2) Вы не дописали, это выражение равно - 36x^4

(x^3 - 9y^4)^2 - (x^3 + 9y^4)^2 + 36x^3*(y^4 - x) =

= (x^3-9y^4-x^3-9y^4) (x^3-9y^4+x^3+9y^4) + 36x^3*y^4 - 36x^4 =

= - 18y^4*2x^3 + 2*18x^3*y^4 - 36x^4 = - 36x^4

Доказано.