Объяснение:
Коэффициент при x² обозначают через "a".
Коэффициент при х - "b".
Свободный коэффициент обозначают через "с".
Итак, коэффициенты уравнений.
а) а=7; b=6; c=-4.
б) a= -1; b= -5; c=0.
в) a= -1; b=0; c=18.
г) a=√7; b=0; c= -4.
***
2. Решим уравнения:
1) x²+3x+2=0;
a=1; b=3; c=2;
D=b²-4ac=3²-4*1*2=9-8=1>0 -два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-3+1)/2*1=-2/2=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-3-1)/2*1=-4/2=-2.
x1=-1; x2=-2.
***
2) x²-2x-3=0;
a=1; b=-2; c=-3.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√16)/2*1=(2+4)/2=3;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√16)/2*1=(2-4)/2=-1.
x1=3; x2=-1.
***
-2x²-10x-8=0; [;(-2) Разделим на "-2"]
x²+5x+4=0;
a=1; b=5; c=4.
D=b²-4ac=5²-4*1*4=25-16=9>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-5+3)/2*1=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-5-3)/2*1=-4.
x1=-1; x2=-4.
***
x²-2x-4=0;
a=1; b=-2; c=-4.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-4)=4+16=20>0 два корня;
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√20)/2*1=(2+2√5)/2=1+√5;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√20)/2*1=(2-2√5)/2=1-√5.
x1=1+√5; x2=1-√5.
***
3x²-x+4=0;
a=3; b=-1; c=4.
D=b²-4ac=(-1)²-4*3*4=1-48=-47<0 - корней нет.
***
9x²+12x+4=0;
a=9; b=12; c=4;
D=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0 - два равных корня.
x1=x2=-b/2a=-12/2*9=-12/18=-2/3.
x1=x2=-2/3.
ответ: 50 м и 60 м
Объяснение: Пусть длина участка x м, а ширина - y м, тогда площадь участка равна xy, а периметр равен 2·(x + y).
Составим систему уравнений:
xy = 3000
2x + 2y = 220
Второе уравнение разделим на 2:
xy = 3000
x + y = 110
Решим систему подстановки:
xy = 3000
x = 110 - y
(110 - y)·y = 3000
110y - y² = 3000
-y² + 110y - 3000 = 0
y² - 110y + 3000 =0
D = b² - 4ac = (-110)² - 4·3000 = 12100 - 12000 = 100
x₁ = 110 + √100 / 2 = 110 +10 / 2 = 60
x₂ = 110 - 10 / 2 = 50
y₁ = 110 - 60 = 50
y₂ = 110 - 50 = 60
Решением системы являются две пары чисел (60; 50) и (50; 60). Следовательно, стороны прямоугольника равны 50м и 60м.
