0.30. Составьте систему неравенств, решения которой находятся на сторонах треугольника ABC и внутри него (рис. 0.1). Здесь А(-3; —3), В (0;
3) и с (3; -1).​

Умножим левую и правую часть  на √(х-3). Получим уравнение
√(х²-16)+√х²-9)=7
Замена: √(х²-16)=t,    x²-16=t², тогда x²-9=t²+7
t+√(t²+7)=7
√(t²+7)=7-t  возводим в квадрат обе части уравнения
t²+7=49-14t+t²
14t=42
t=3
Возвращаемся к замене
√(х²-16)=3 возводим в квадрат обе части уравнения
x²-16=9
x²=25
x=5    или х=-5
ПРОВЕРКА
Если х=-5, то выражение √(х-3)=√(-5-3) - не имеет смысла, значит число -5 не является корне уравнения
Если х=5, то при подстановке его в уравнение имеем 
√(25-16)/√(5-3)+√(5+3)=7/√(5-3)
3/√2+√8=7/√2
7/√2=7/√2-верное равенство, значит 5 - корень уравнения
ответ: 5

1) log3_(30x + 18) - log3_6= log3_ 31;
log3_(30 x + 18) = log3_31 + log3_6;
log3_(30x + 18) = log3_(31*6);
30x + 18 = 186;
 30x = 168;
x = 168/30= 84/15.
2) ln4 + ln(x - 7) = ln 8;
ln(4*(x-7)) = ln 8;
 4x - 28 = 8;
 4x = 36 ;
 x =9.

3) 4x - 1 = 1/5;
4x - 1 = 0,2;
 4x = 1,2;
 x = 0,3.

4)
 6*x = 12 x - 15;
- 6x = - 15;
x = 2,5.,

5)
lg((5x+11)*:1/2) = lg 13;
 lg((5x+11) *2) = lg 13;
10 x + 22 = 13;
10 x = - 9;
 x = - 0,9.

6)
log1/5_((4x+7)*4) = log1/5_24;
16x + 28 = 24;
16x = - 4;
 x = - 4 / 16;
x = - 0,25.

7)
 7 * x = 12 x - 17;
- 5x = - 17;
x = 17/5;
x = 3,4.
8)
(x+2)^5 = 32;
(x+2)^5 = 2^5;
x+2 = 2;
 x = 0.