Пускай дано функцию: Y=(x^2+3x)/(x+4).
Чтобы найти критические точки этой функции, возьмем от неё производную
У' = ((2x+3)(x+4) - 1*(x^2+3x)) / (x+4)^2.
Теперь решим следующее уравнение: ((2x+3)(x+4) - 1*(x^2+3x)) ) / (x+4)^2 = 0 => (2x^2 + 8x + 3x + 12 - x^2 - 3x) / (x+4)^2 = 0 => (x^2 + 8x + 12)/(x+4)^2 = 0
Точка х1 = -4, которая превращает знаменатель в 0, является первой критической точкой функции, поскольку производная функции в этой точке не существует.
Дробь равна нулю, когда вычислитель равен нулю, а знаменатель - нет.
x^2 + 8x + 12 = 0;
D = 64 - 4*12 = 16 = 4^2;
x2 = (-8 - 4)/2 = -6;
x3 = (-8 + 4)/2 = -2;
ответ: х1 = 0, х2 = -6, х3 = -2 - критические точки функции Y=(x^2+3x)/(x+4).
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
Купили 3 кг яблок и 2 кг бананов, заплатив за всю покупку 1350 тенге. Какова стоимость 3 кг яблок, если 1 кг бананов дороже 1 кг яблок на 50 тенге?
х - стоимость 1 кг яблок.
у - стоимость 1 кг бананов.
По условию задачи система уравнений:
3х + 2у = 1350
у - х = 50
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у = 50 + х
3х + 2(50 + х) = 1350
3х + 100 + 2х = 1350
5х = 1350 - 100
5х = 1250
х = 1250/5
х = 250 (тенге) - стоимость 1 кг яблок.
250 * 3 = 750 (тенге) - стоимость 3 кг яблок.
Проверка:
у = 50 + х
у = 50 + 250
у = 300 (кг) - стоимость 1 кг бананов.
3*250 + 2*300 = 1350 (тенге), верно.
