(y+6)(2-y)-(9+y)(5-y)

y = - 3 19/32 (дробь) ​

Добрый день! Рад быть вашим виртуальным учителем и помочь вам разобраться с этим математическим выражением.

Давайте пошагово решим данное уравнение:

1. Заменим переменную y на значение, которое дано в вопросе. У нас y = - 3 19/32. Давайте сначала переведем это число в десятичную дробь для удобства расчетов.

- 3 19/32 это то же самое, что и -(3 + 19/32) = - (96/32 + 19/32) = - 115/32.
Таким образом, y = - 3 19/32 = - 115/32.

2. Теперь подставим полученное значение y в данное выражение:
(y+6)(2-y)-(9+y)(5-y)
=(- 115/32+6)(2-(-115/32))-(9+(- 115/32))(5-(-115/32))

3. Давайте проведем вычисления внутри каждой скобки по очереди.

Сначала рассмотрим первую скобку (y+6):

- 115/32 + 6 = -115/32 + 192/32 = 77/32.

Теперь рассмотрим вторую скобку (2-y):

2 - (-115/32) = 2 + 115/32 = 64/32 + 115/32 = 179/32.

Теперь рассмотрим третью скобку (9+y):

9 + (-115/32) = 9 - 115/32 = 288/32 - 115/32 = 173/32.

И, наконец, рассмотрим четвертую скобку (5-y):

5 - (-115/32) = 5 + 115/32 = 160/32 + 115/32 = 275/32.

4. Теперь, заменим скобки в исходном выражении полученными значениями:

(77/32)(179/32) - (173/32)(275/32).

5. Выполним вычисления. Для умножения двух десятичных дробей, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.

(77/32)(179/32) = (77*179)/(32*32) = 13783/1024.

Аналогично,
(173/32)(275/32) = (173*275)/(32*32) = 47575/1024.

6. Теперь, заменим полученные значения в исходном выражении:

13783/1024 - 47575/1024.

7. Вычитаем две дроби. Для этого их знаменатели должны быть одинаковыми:

(13783 - 47575)/1024 = -33792/1024.

8. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

-33792/1024 = -132/4 = -33.

Таким образом, исходное выражение при y = - 3 19/32 равно -33.

Надеюсь, эта объяснительная записка помогла вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Всегда готов помочь.