Считаем, что отказы отдельных устройств - это независимые события.
Рассмотрим участок 1-2-3:
этот участок откажет только тогда, когда все устройства (1,2,3) откажут. Поэтому вероятность отказа этого участка = вероятности отказа сразу всех трёх указанных устройств (1,2,3), и так, как отказы устройств - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей отказов каждого из указанных устройств. То есть
вероятность отказа участка 1-2-3 = p₁·p₂·p₃.
Тогда вероятность надёжной работы участка 1-2-3 = (1 - p₁·p₂·p₃).
Рассмотрим участок 4-5:
этот участок будет надёжно работать тогда, и только тогда, когда будут надёжно работать каждое из устройств (4 и 5), поэтому
вероятность надёжной работы участка = вероятности одновременной надёжной работы устройств 4 и 5, и так как отказы - это независимые события, то эта вероятность = произведению вероятностей надёжной работы каждого из устройств 4 и 5.
Вероятность надёжной работы устройства 4 = (1 - p₄).
Вероятность надёжной работы устройства 5 = (1 - p₅).
Вероятность надёжной работы участка 4-5 = (1 - p₄)·(1 - p₅).
Рассмотрим всю электрическую цепь. Она будет надёжно работать тогда и только тогда, когда участки 1-2-3 и 4-5 будут надёжно работать, и т.к. считаем, что отказы устройств независимы, то значит
вероятность надёжной работы всей цепи = произведению вероятностей надежной работы этих двух участков, то есть
Искомая вероятность P = (1 - p₁·p₂·p₃)·(1 - p₄)·(1 - p₅).
P = (1 - 0,03·0,05·0,04)·(1 - 0,04)·(1 - 0,02) = (1 - 0,00006)·0,96·0,98 =
= 0,99994·0,9408 = 0,940743552
ответ: x = 14.
Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):
1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5
2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9
3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:
(3_9/16):9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48
4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16
5) 2.75:(11/16) = (11/4)*(16/11) = 4
получили: х:(2/7) - 45 = 4
x:(2/7) = 45+4=49
x = 49*(2/7) = 14
и всегда полезно делать проверку:
14:(2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49
49-45 = 4
(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16
(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48
(3_9/16):(19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9
9+6.2 = 15.2
(15.2):(12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2
а выразить икс гораздо сложнее...
