сделать более раскрыто
(2х-1)^2 + (2х+1)^2 =

( ^ - степень)

Первый промежуток [1;√ 5].
1 принадлежит промежутку, т.к. "скобочки квадратные", т.е. 1 включена.
2= √4,  √4  принадлежит промежутку (1<√4< √5), значит два принадлежит промежутку. 

3= √ 9,  √9 ( √9 > √ 5) не принадлежит промежутку, значит и 3 не пренадлежит ему.
Дальше, числа большие 3, рассматривать не имеет смысла.
Итого: 2 числа.
Второй промежуток (-√ 2;√ 3).

-2=- √ 4, не принадлежит промежутку. Думаю, объяснять почему уже не надо.
-1=- √ 1, принадлежит промежуткут
о подходит.
1= √ 1, принадлежит промежутку.

2= √ 4, уже не принадлежит.
Итого: 3 числа.
Третий промежуток [-√3;√6].

-2=- √ 4, не принадлежит.
-1=- √ 1, принадлежит. 

 0 подходит.

1= √ 1, принадлежит промежутку.

2= √ 4,  принадлежит промежутку.
3=  √9,  и все числа большие 3 не подходят.
Итого: 4 числа.

Сравнить дроби с разными знаменателями.
Задача такого рода решается с логических рассуждений.

Если поставить рядом дроби 46/47 и 47/48, сразу сложно сказать какая дробь больше, но если провести небольшие рассуждения, то все окажется очевидно. 
Итак, рассмотрим ряд  дробей 
1/2, 2/3, 3/4, , 46/47, 47/48, 48/49, 49/50 999/1000 9999999/10000000
Какой число больше, а какое меньше? 
Очевидно, что начался ряд с половины, а закончился почти целой единицей, без одной десятимиллионной доли. 

Отсюда можно сделать вывод, что с каждым следующим шагом в ряду дробей, каждая следующая дробь больше предыдущей.

46/47 < 47/48